Porcentagem (Parte I)

O que é porcentagem?
Porcentagem é um modo de representar uma "porção" de um "todo" de um jeito mais prático.
É uma relação entre dois valores (um é a "porção" e o outro é o "todo").

Qual a relação entre frações e porcentagem?
As frações são utilizadas para representar partes de um todo, de alguma coisa. A palavra porcentagem está ligada com a ideia de função, porque ela representar partes de 100, como está escrito acima. Então ela é uma fração com denominador igual a 100, ou seja, dividimos um número por 100.
A fração (ou razão) que possui denominador igual a 100 é conhecida por razão centesimal e pode ser representada pelo símbolo "%".

Então:
SE X É UM NÚMERO, ENTÃO X% REPRESENTA A FRAÇÃO X/100.

Exemplos:
1) Em uma escola, foi feita uma pesquisa de quanto professores trabalham em cada matéria. O resultado foi mostrado no gráfico abaixo:

Mesmo sem sabermos quantos professores trabalham na escola, temos uma noção de quantidade de professores para cada matéria. Olhando o gráfico, sabemos que a matéria que tem mais professores é a de Português e podemos pensar na seguinte maneira: em cada 100 professores, 33 dão aula de Português.

2) "Cerca de 75% da superfície da Terra é coberta por água."

Ou seja, se dividirmos a Terra em 100 partes iguais, 75 partes estarão cobertas de água.

3) De acordo com uma pesquisa feita pelo IBGE, 51% da população brasileira é constituída por mulheres.

Então em cada 100 partes da população brasileira, 51 partes são mulheres.

Para resolver alguns exercícios de porcentagem, usamos a regra de três simples.

A regra de três é uma forma de resolver problemas que envolvam quatro valores quando conhecemos apenas três deles. Devemos descobrir o valor desconhecido a partir dos outros três.

Primeiro, construímos uma tabela, agrupando as grandezas iguais em colunas e na mesma linha as grandezas diferentes que estão relacionadas. Depois, montamos a proporção e resolvemos a equação.

Exemplos:

1) Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60 m² de parede. Quantos litros de tintas serão necessários para pintar 450 m², nas mesmas condições?

Organizamos os dados nesta tabela, cada uma na coluna de sua grandeza.

Agora, multiplicamos cruzado, como mostra a figura acima. Então ficará:

Então, serão necessários 135 litros de tinta para pintar uma parede de 450 m².

2) Na compra de um aparelho, obtive desconto de 15% por ter pago a vista. Se paguei R$ 102,00 pelo aparelho, qual era seu preço original?

Organizamos a tabela, uma coluna para o valor do aparelho e outra a porcentagem do valor.

Próxima etapa é multiplicar cruzado os valores. Organizando, a equação ficará assim:

Portanto, o valor original do aparelho é R$680,00.