Porcentagem (Parte II)

Nessa parte, iremos falar sobre as maneiras de representar a porcentagem e os tipo de gráficos que podemos usar.

A porcentagem possui as representações na forma de fração centesimal (denominador igual a 100), na forma de número decimal e quando escritos de maneira formal devem aparecer junto ao símbolo "%". Observe o quadro abaixo, onde os números são mostrados nas três formas possíveis:

Podemos usar as diferentes representações nos cálculos de porcentagem. Veremos como nos exemplos:

Exemplos:

1) Uma mercadoria é vendida em três prestações mensais e iguais e o total do valor é de R$900,00. Se ela for vendida à vista, a loja oferece 12% de desconto do valor à prazo. Qual é o preço da mercadoria na compra à vista?

Podemos utilizar a fração centesimal ou o número decimal correspondente
12% = 12/100 = 0,12

Utilizando a fração centesimal:
12/100 x 900 = 12 x 900 / 100 = 10800/100 = 108 reais
900 - 108 = 792 reais

Utilizando número decimal:
0,12 x 900 = 108 reais
900 - 108 = 792 reais

Os dois métodos chegaram no mesmo resultado, então cada um escolhe o que acha melhor de trabalhar. Portanto, o valor à vista da mercadoria é R$792,00.

2) O FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) é um direito do trabalhador com carteira assinada, no qual o empregador é obrigado por lei a depositar em uma conta na Caixa Econômica Federal o valor de 8% do salário do funcionário. Esse dinheiro deverá ser sacado pelo funcionário quando ele for demitido sem justa causa. Determine o valor do depósito efetuado pelo empregador, calculado o FGTS sobre um salário de R$1.200,00.

Utilizaremos a fração centesimal ou o número decimal correspondente
8% = 8/100 = 0,08

Utilizando fração centesimal:
8/100 x 1200 = 8 x 1200 / 100 = 9600 / 100 = 96 reais

Utilizando número decimal:
0,08 x 1200 = 96 reais

O depósito efetuado será de R$96,00.

Outra maneira de representar a porcentagem é com os gráficos. Abaixo veremos os 3 tipos de gráficos mais usados e para o que eles são usados geralmente. Usaremos o primeiro exemplo do post anterior para mostrar os diferentes tipos de gráficos.

Gráfico de colunas e barras
Esse gráfico é muito usado para comparar quantidades. As colunas podem aparecer deitadas ou de pé, quando também são chamadas de barras. Nas duas formas, quanto maior o comprimento de uma coluna, maior o valor que ela representa.

Gráficos de colunas

Gráfico de barras

Só de olhar o comprimento dessas colunas, por exemplo, podemos dizer que na escola há mais professores de Português do que de Matemática.

Gráfico de segmentos
Mais conhecido como gráfico de linhas, esse tipo de gráfico é muito bom para mostrar quantidades que mudam com o tempo. Olhando um gráfico como esse, podemos dizer se a quantidade está aumentando ou diminuindo e se essa variação é grande ou pequena.

Neste último gráfico mostra que, apesar de existirem mais japoneses que brasileiros em 1950, a populaçção do Brasil cresceu muito rápido, passando a do Japão em 1980. Podemos observar também que o ritmo de crescimento diminuiu nos dois países, mas que o ritmo de crescimento dos japoneses diminuiu muito mais, principalmente depois de 1980.

Gráfico de setores

Esse gráfico é muito chamado pelo seu apelido: gráfico de pizza. Ele é um tipo de gráfico bom para mostrar quantas são as partes que compõem um certo universo e qual é a participação dessa parte no todo.

No gráfico de setores, a soma dos valores dos setores, em porcentagem, deve ser sempre 100%. Ou seja, independente do número de fatias, devemos sempre conseguir uma pizza inteira quando juntarmos os seus pedaços.

 

Este gráfico aparece no post anterior, o universo que falamos é o de professores em uma escola. Esse universo é composto de 5 grupos, um para cada disciplina. O gráfico nos mostra quantos professores há para cada matéria e mesmo se não tivéssemos os números escritos em cada parte, poderíamos responder facilmente qual é a disciplina que mais tem professores.

Agora sabemos as diferentes maneiras de representar a porcentagem.Temos então na forma de fração centesimal, de número decimal e de gráfico. Na figura abaixo, veremos a porcentagem 25% representada nessas diferentes formas. 

A porcentagem 25% pode ser representada em diferentes formas.

Links para exercícios:

Gráficos de colunas:
http://www.estudamos.com.br/graficos/graficos_de_coluna_exercicios_on_line.php

Gráficos de linhas:
http://www.estudamos.com.br/graficos/graficos_de_linhas_exercicios_on_line.php

Gráficos de setores:
http://www.estudamos.com.br/graficos/graficos_circulares_exercicios_on_line.php
http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/porcentagem/porcentagem.htm

Porcentagem envolvendo dinheiro:
http://www.marciofelix2011.xpg.com.br/matematica/porcentagem/porcentagem2.htm